No ensino fundamental aprendemos que:
Ao passar um número de uma equação para o outro lado do sinal de igual, trocamos o seu sinal. Se é positivo fica negativo e se negativo fica positivo. Veja o exempo abaixo:
X + 2 = 0 ao passar o +2 para o outro lado da equação temos :
X = -2 então por que isso ocorre ? Por que trocamos o sinal ?
A explicação pode ser dada observando o texto de Euclides em seu livro “Os Elementos” escrito por volta de 300 anos antes de Cristo.
Vamos ao que ele escreveu:
a) Coisas iguais a uma terceira são iguas entre si.
b) Se iguais forem somados a iguais, os resultados serão iguais.
c) Se iguais forem subtraidos de iguais, os resultados serão iguais.
d) Coisas coincidentes são iguais entre si.
e) O todo é maior que a parte.
Pegando a equação X + 2 = 0 e aplicado o item C, temos que :
X + 2 -2 = 0 -2
X = -2
Então como podemos observar, não é que o 2 tenha passado para o outro lado e mudado de sinal. Isto é apenas aparente. O que houve foi que se subtraiu 2 dos dois lados, e tudo se passou como se estivesse ocorrido a troca de sinal.